Fondamenti della meccanica atomica
Dunque λ dovrà avere uno dei valori
Pagina 102
Fondamenti della meccanica atomica
Volendo la yn reale si dovrà dunque prendere come autofunzione
Pagina 103
Fondamenti della meccanica atomica
Gli autovalori sono dunque
Pagina 104
Fondamenti della meccanica atomica
Si è dunque in un caso di degenerazione: gli autovalori sono doppi (eccetto l'autovalore O).
Pagina 104
Fondamenti della meccanica atomica
Dunque, a rigore, la luce non è mai monocromatica se non viene emessa per un intervallo infinito di tempo.
Pagina 118
Fondamenti della meccanica atomica
Integrando, si ha dunque per E(v) l'espressione lineare
Pagina 162
Fondamenti della meccanica atomica
La velocità di fase delle onde di De Broglie è dunque
Pagina 162
Fondamenti della meccanica atomica
in cui i coefficienti sono indipendenti dall'indice n: perciò questa equazione è soddisfatta da tutte le componenti e dunque anche da qualsiasi loro
Pagina 170
Fondamenti della meccanica atomica
Potremo dire dunque che l'ampiezza di probabilità , anche nel caso in cui non sia determinata l'energia della particella, e quindi le onde non siano
Pagina 170
Fondamenti della meccanica atomica
Per una particella in moto progressivo si ha dunque
Pagina 179
Fondamenti della meccanica atomica
Si noti che questa relazione determina solo il modulo di , lasciandone arbitrario l'argomento : scriveremo dunque:
Pagina 181
Fondamenti della meccanica atomica
Le curve di probabilità iniziali sono dunque del tipo gaussiano e cioè:
Pagina 183
Fondamenti della meccanica atomica
La u sarà data dunque da
Pagina 186
Fondamenti della meccanica atomica
Dunque: gli autovalori della (183') sono tutti i numeri dispari positivi.
Pagina 194
Fondamenti della meccanica atomica
Sono questi dunque i livelli energetici dell'oscillatore.
Pagina 195
Fondamenti della meccanica atomica
Dunque all'autovalore En corrisponde una v data da
Pagina 195
Fondamenti della meccanica atomica
Consideriamo dunque separatamente le tre regioni (I, II, III): l'equazione di Schrödinger è, per le regioni I e III, la stessa (148) già studiata nel
Pagina 199
Fondamenti della meccanica atomica
di trovare le componenti dell'impulso comprese tra e . La funzione ha dunque, rispetto alle misure di impulso, lo stesso significato che ha la
Pagina 214
Fondamenti della meccanica atomica
cioè una costante: la u dunque in tal caso dipende solo da r (simmetria sferica).
Pagina 223
Fondamenti della meccanica atomica
che si può considerare come un'equazione di secondo ordine nella funzione , cioè : questa dunque soddisfa l'equazione
Pagina 232
Fondamenti della meccanica atomica
indicando con l'integrale esteso ad un periodo. La condizione di quantizzazione è dunque, in questo caso, esattamente la (303') anzichè la (303).
Pagina 245
Fondamenti della meccanica atomica
La condizione di Sommerfeld dà dunque
Pagina 253
Fondamenti della meccanica atomica
Dunque: un'orbita è fisicamente determinabile tanto più esattamente quanto più grande è n. Alle prime orbite (p. es. n = 1, 2...) non si può
Pagina 263
Fondamenti della meccanica atomica
questa ellisse, anzichè essere fissa, ruota lentamente intorno al nucleo (l'effetto della correzione relativista, nei riguardi dell'orbita, è dunque
Pagina 271
Fondamenti della meccanica atomica
L'elemento d'area del piano meridiano è dunque attraversato da una corrente di intensità , che descrive un cerchio di raggio e quindi equivale a una
Pagina 276
Fondamenti della meccanica atomica
Lo sviluppo d Fourier si riduce dunque ai soli due termini di frequenza , e cioè mancano tutti i termini in cui l'indice non è uguale a ± 1. Saranno
Pagina 285
Fondamenti della meccanica atomica
potremo dunque scrivere
Pagina 310
Fondamenti della meccanica atomica
che richiede, essendo f arbitraria, A' = B. Si trova dunque la condizione che abbiamo già espresso dicendo che l'equazione era autoaggiunta (v. § 3
Pagina 312
Fondamenti della meccanica atomica
un'autofunzione di , la cui espressione generale sarà dunque
Pagina 317
Fondamenti della meccanica atomica
Ricordiamo dal § 8 che la si ricava dalla con la formula (44): si tratta dunque di trovare la matrice di trasformazione . A tal uopo, osserviamo che
Pagina 321
Fondamenti della meccanica atomica
La dovrà dunque soddisfare
Pagina 345
Fondamenti della meccanica atomica
Deriviamo dunque la (115), supponendo, per maggior generalità, che l'operatore dipenda esplicitamente da t: avremo
Pagina 364
Fondamenti della meccanica atomica
Valgono dunque, in media, le equazioni di HAMILTON. Per esempio, per un punto in coordinate cartesiane, si ha
Pagina 367
Fondamenti della meccanica atomica
Valgono dunque le seguenti formule di permutazione per i momenti
Pagina 369
Fondamenti della meccanica atomica
I valori dell' osservabile sono dunque dati da , dove è un autovalore dell'equazione
Pagina 371
Fondamenti della meccanica atomica
L'equazione di Schrödinger per gli stati stazionari è dunque per una particella nel campo magnetico:
Pagina 373
Fondamenti della meccanica atomica
Si tratta dunque di determinare gli elementi delle matrici e (riferite allo schema in modo che valga la relazione di permutazione
Pagina 384
Fondamenti della meccanica atomica
l'elemento generico è dunque
Pagina 386
Fondamenti della meccanica atomica
Otteniamo dunque dalla (203)
Pagina 401
Fondamenti della meccanica atomica
Supponiamo dunque che il termine perturbatore dell'hamiltoniana sia della forma
Pagina 409
Fondamenti della meccanica atomica
Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
Pagina 414
Fondamenti della meccanica atomica
elettronica. Nel caso dell'elettrone dunque .
Pagina 421
Fondamenti della meccanica atomica
elevando a quadrato: partiremo dunque, anzichè dalla (253), dalla relazione
Pagina 422
Fondamenti della meccanica atomica
Si tratta dunque di trovare quattro matrici hermitiane che soddisfino queste condizioni. Si può dimostrare che non è possibile trovarle di rango
Pagina 427
Fondamenti della meccanica atomica
Questo operatore dunque si può considerare come l'operatore hamiltoniano della teoria di Dirac. Si noti che dalla (273) si ricaverebbe, con lo stesso
Pagina 430
Fondamenti della meccanica atomica
finora vi è dunque la relazione: .
Pagina 430
Fondamenti della meccanica atomica
delle componenti del campo elettrico e magnetico in una trasformazione di Lorentz: porremo dunque
Pagina 445
Fondamenti della meccanica atomica
La (326) resterà dunque dimostrata se faremo vedere che la S relativa a ogni trasformazione di Lorentz gode la proprietà:
Pagina 447
Fondamenti della meccanica atomica
L'equazione secolare che dà le si può dunque scrivere:
Pagina 488
Fondamenti della meccanica atomica
L'esistenza di urti di seconda specie è dunque una conseguenza termodinamica della esistenza, constatata sperimentalmente, degli urti di prima specie.
Pagina 59
Accademia della crusca
